 |
|
|
Stel dat je twee leerlingen, Jan en Piet, elk een muntstuk laat opgooien. Dan is voor elke leerling de kans dat ze munt gooien 1 op 2. Als we ze beide tegelijk laten gooien zijn er 4 combinaties mogelijk:
| Jan |  |
|
 |
|
| Piet | |
|
|
|
Dit geeft dus 1 keer dubbel munt , 1 keer dubbel kop en 2 keer de combinatie van kop en munt. De kans dat je twee keer munt krijgt is dus 1 op 4 (of 25 %), de kans dat je twee verschillende zijden van het muntstuk ziet is 2 op 4 (of 50 %).
Stel nu dat je drie leerlingen, Jan, Piet en Klaas, elk een muntstuk laat opgooien. Dan zijn er 8 combinaties mogelijk:
| Jan | |
|
|
|
|
|
|
|
| Piet | |
|
|
|
|
|
|
|
| Klaas | |
|
|
|
|
|
|
|
De kans dat ze alle drie munt gooien is 1 op 8 (of 12.5 %). Twee keer munt (+ 1 keer kop) komt 3 keer van de 8 voor en dus is de kans 3 op 8 (of 37.5 %)
Zou je dit experiment ook zo uitpluizen voor 4 leerlingen, dan zijn er in totaal 16 combinaties mogelijk. We geven een kort overzicht:
| Combinatie | Aantal keer | Kans | Kans (%) |
| 4x munt | 1 | 1/16 | 6.25 % |
| 3x munt + 1x kop | 4 | 4/16 | 25 % |
| 2x munt + 2x kop | 6 | 4/16 | 37.5 % |
| 1x munt + 3x kop | 4 | 4/16 | 25 % |
| 4x kop | 1 | 1/16 | 6.25 % |
Om je de regelmaat in de verdeling van de kansen te laten ontdekken hebben we ze anders geschikt:
| Aantal | Verdeling | Totaal | ||||||||||||||
| 1 munt | 1 | 1 | 2 | |||||||||||||
| 2 munten | 1 | 2 | 1 | 4 | ||||||||||||
| 3 munten | 1 | 3 | 3 | 1 | 8 | |||||||||||
| 4 munten | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | 16 | ||||||||||
| 5 munten | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | 32 | |||||||||
| 6 munten | 1 | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 | 1 | 64 | ||||||||
| 7 munten | 1 | 7 | 21 | 35 | 35 | 21 | 7 | 1 | 128 | |||||||
De rode 4 bij het opgooien van 4 muntstukken betekent dus dat er 4 kansen op 16 zijn (25 %) om bij dat experiment om 3 keer munt + 1 keer kop te gooien.
De blauwe 20 bij het opgooien van 6 muntstukken betekent dus dat er 20 kansen op 64 zijn (31.25 %) om bij dat experiment om 3 keer munt + 3 keer kop te gooien.
De blauwe 20 bij het opgooien van 7 muntstukken betekent dus dat er 21 kansen op 128 zijn (16.40625 %) om bij dat experiment om 5 keer munt + 2 keer kop te gooien.
Deze driehoek van getallen staat bekend als de driehoek van Pascal en je kan die zelf moeiteloos aanvullen als je door hebt dat elke getal in de driehoek de som is van de getallen die er schuin boven staan (bv 15 + 6 = 21)
Klik hier om terug te keren naar de pagina met het kansexperiment en controleer of de kans bij het experiment met 4 muntstukken inderdaad overeenstemt met de redenering hierboven (wel een voldoende hoog aantal worpen kiezen).
| Terug naar ... |
|
|
|
|
|